Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Với mọi x thuộc R, x < 0

3/10

Mệnh đề nào sau đây đúng?

∀x ∈ℝ, x < 0 ⇒ x² < 0;

∀x ∈ℝ, x > – 1 ⇒ x² > 0;

∀x ∈ℝ, x > 0 ⇒ x² > x;

∀x ∈ℝ, x < 0 ⇒ x² > 0.

Giải thích

Đáp án đúng là: D.

A. Với x ∈ℝ, x < 0;

Giả sử x = – 2 ⇒ x² = (– 2)² = 4 > 0.

Suy ra mệnh đề câu A sai.

B. Với x ∈ℝ, x > – 1;

Giả sử x = 0 > – 1 ⇒ x² = 0 > 0 là sai.

Do đó mệnh đề ở câu B sai.

C. Với x ∈ℝ, x > 0;

Giả sử x = 1 ⇒ x² = 1² = 1.

⇒ x = x².

Do đó mệnh đề câu C sai.

D. Ta thấy mệnh đề ở câu D đúng vì với mọi x < 0, ta luôn có x² > 0 (bình phương của một số âm luôn là một số dương).

Ví dụ: x = – 2 ⇒ x² = (– 2)² = 4 > 0.