Mệnh đề nào sau đây đúng?

24/76

Dãy số \({u_n} = \frac{1}{n} - 2\) là dãy tăng.

Dãy số \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\left( {{2^n} + 1} \right)\) là dãy giảm.

Dãy số \({u_n} = \frac{{n - 1}}{{n + 1}}\) là dãy giảm.

Dãy số \({u_n} = 2n + \cos \frac{1}{n}\) là dãy tăng.

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Xét đáp án A: un=1n−2→un+1−un=1n+1−1n<0→ loại A

Xét đáp án B: \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\left( {{2^n} + 1} \right)\)là dãy có dấu thay đổi nên không giảm nên loạiB

Xét đáp án C: un=n−1n+1=1−2n+1→un+1−un=21n+1−1n+2>0→ loại C

Xét đáp án D: un=2n+cos1n→un+1−un=2−cos1n+1+cos1n+2>0 nên D đúng.