Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Bài 4. Tổng và hiệu của hai vectơ

Mệnh đề nào sau đây đúng?

10/16

Cho hình bình hành \(ABCD.\) Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

\(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow {BD} .\)

\[\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow {CD} .\]

\[\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow O .\]

\[\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GD} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {CD} .\]

Giải thích

Mệnh đề nào sau đây đúng? (ảnh 1)

\(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) nên \[\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow O .\]

Do đó \[\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GC} + \left( {\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} } \right) = \left( {\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} } \right) + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} \]

\[ = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {BD} \]. Chọn A.