Mệnh đề nào sau đây đúng?

4/22

Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là \( - 1; - 5; - 25; - 125;....\). Gọi \({S_n}\) là tổng của \(n\) số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?

\({S_n} = \frac{{n\left( {1 + {5^n}} \right)}}{4}.\)

\({S_n} = \frac{{1\, - \,{5^n}}}{4}.\)

\({S_n} = \frac{{5\left( {{5^n} - 1} \right)}}{4}.\)

\({S_n} = \frac{{1 - {5^{n - 1}}}}{4}.\)

Giải thích

Ta có \({u_1} = - 1;\,q = 5\) nên \({S_n} = \frac{{ - 1\left( {1 - {5^n}} \right)}}{{1 - 5}} = \frac{{1 - {5^n}}}{4}\). Chọn B.