Mệnh đề nào dưới đây về hàm số y=(x^2-4)^2+1 là đúng?

4/50

Mệnh đề nào dưới đây về hàm số y=(x2−4)2+1 là đúng?

Nghịch biến trên (−2;2)

Đồng biến trên ℝ

Đồng biến trên (−∞;−2) và\[\left( {2; + \infty } \right)\]

Đồng biến trên (−2;0) và \[\left( {2; + \infty } \right)\].

Giải thích

TXĐ: D=ℝ.

Ta có: y=(x2−4)2+1⇒y'=2(x2−4).2x.

Cho y'=0⇔[x=0x2−4=0⇔[x=0x=±2.

BXD y':

(TH): Mệnh đề nào dưới đây về hàm số là đúng? (ảnh 9)

Dựa vào BXD ta thấy hàm số đồng biến trên \[\left( { - \infty ; - 2} \right);{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {0;2} \right)\]; nghịch biến trên (−2;0);(2;+∞).

Đáp án D.