ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Nguyên hàm

Mệnh đề nào dưới đây là sai?

5/25

Mệnh đề nào dưới đây là sai?

\[\smallint \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx = \smallint f\left( x \right)dx + \smallint g\left( x \right)dx\] với mọi hàm\[f\left( x \right);g\left( x \right)\]liên tục trên R.

\[\smallint \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx = \smallint f\left( x \right)dx - \smallint g\left( x \right)dx\] với mọi hàm\[f\left( x \right);g\left( x \right)\]liên tục trên R.

\[\smallint \left[ {kf\left( x \right)} \right]dx = k\smallint f\left( x \right)dx\] với mọi hằng số k và hàm f(x) liên tục trên R.

\[\smallint \left[ {f'\left( x \right)} \right]dx = f(x) + C\] với mọi f(x) có đạo hàm trên R.

Giải thích

Các mệnh đề A, B, D đúng

Mệnh đề ở ý C chỉ đúng với \[k \ne 0\].

Đáp án cần chọn là: C