Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

55/66

\(\sin x + {\rm{cos}}x = 1\);

\(1 + {\sin ^2}x = \frac{1}{{{{\cot }^2}x}}\);

\({\tan ^2}x + 1 = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\);

\[\tan x = \frac{{{\rm{cos}}\,x}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}\,x}}\].

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

\({\sin ^2}x + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x = 1\). Do đó A sai.

\(1 + {\cot ^2}x = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\). Do đó B sai.

\({\tan ^2}x + 1 = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\). Do đó C đúng.

\[\tan x = \frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}\,x}}{{{\rm{cos}}\,x}}\]. Do đó D sai.