Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

16/33

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là dãy số tăng nếu ta có \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} > 1\) với mọi \(n \in {\mathbb{N}^*}\).

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là dãy số tăng nếu ta có \({u_n} - {u_{n + 1}} > 0\) với mọi \(n \in {\mathbb{N}^*}\).

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là dãy số tăng nếu ta có \(1 < \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} < 2\) với mọi \(n \in {\mathbb{N}^*}\).

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là dãy số tăng nếu ta có \({u_{n + 1}} - {u_n} > 0\) với mọi \(n \in {\mathbb{N}^*}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có:

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là dãy số tăng nếu \({u_{n + 1}} > {u_n} \Leftrightarrow {u_{n + 1}} - {u_n} > 0\).

Đối với dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_n} > 0\) với mọi \(n \in {\mathbb{N}^*}\) thì \({u_{n + 1}} > {u_n} > 0 \Rightarrow \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} > 1\).