Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

6/28

\(\left( {0;\,\,3} \right] \subset \left( { - 1;\,3} \right)\);

\(\left( { - 1;2} \right) \subset \mathbb{Q}\);

\(\left( { - 1;\,\,4} \right) \cup \left[ {5;\,\,6} \right] \subset \mathbb{Z}\);

\(\left\{ {\frac{1}{2}} \right\} \subset \mathbb{Q}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

+) Ta có: \(3 \in \left( {0;\,\,3} \right]\) nhưng \(3 \notin \left( { - 1;\,3} \right)\)nên \(\left( {0;\,\,3} \right] \not\subset \left( { - 1;\,3} \right)\). Do đó A sai.

+) Ta có: \(\sqrt 2 \in \left( { - 1;2} \right)\) mà \(\sqrt 2 \notin \mathbb{Q}\) nên \(\left( { - 1;2} \right) \not\subset \mathbb{Q}\). Do đó B sai.

+) Ta có: \(\frac{3}{4} \in \left( { - 1;\,\,4} \right) \cup \left[ {5;\,\,6} \right]\) mà \(\frac{3}{4} \notin \mathbb{Z}\). Do đó C sai.

+) Ta có: \(\frac{1}{2} \in \mathbb{Q}\) nên \(\left\{ {\frac{1}{2}} \right\} \subset \mathbb{Q}\). Do đó D đúng.