Mệnh đề nào dưới đây đúng?

7/34

Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} + 3,{\rm{ }}y = 0,{\rm{ }}x = 0,{\rm{ }}x = 5\). Gọi \(V\)là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay \(\left( H \right)\)xung quanh trục \(Ox\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

\(V = \int\limits_0^5 {\left( {{x^2} + 3} \right)} \,{\rm{d}}x\).

\(V = \pi \int\limits_0^5 {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}} {\rm{d}}x\).

\(V = \int\limits_0^5 {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}} {\rm{d}}x\).

\(V = \pi \int\limits_0^5 {\left( {{x^2} + 3} \right)} \,{\rm{d}}x\).

Giải thích

Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay \(\left( H \right)\) xung quanh trục \(Ox\) là\(V = \pi \int\limits_0^5 {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}} {\rm{d}}x\). Chọn B.