Mệnh đề nào dưới đây đúng?

5/22

Cho hàm số \(y = - {x^3} - 3{x^2} + 4\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\).

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).

Hàm số đồngbiến trên khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\).

Giải thích

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).

Ta có \(y' = - 3{x^2} - 6x\).

\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 2\end{array} \right.\).

Bảng biến thiên

Mệnh đề nào dưới đây đúng? (ảnh 1)

Từ bảng biến thiên suy ra: Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\).