Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 2)

Mệnh đề nào dưới đây đúng A. tích phân từ 2xln (x-1)dx=x^2ln(x-1)-tích phân (x+1)dx

25/39

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

∫2xlnx−1 dx=x2lnx−1−∫x+1 dx.

∫2xlnx−1 dx=xlnx−1−∫x−1 dx.

∫2xlnx−1 dx=x2−1lnx−1+∫x+1 dx.

∫2xlnx−1 dx=x2−1lnx−1−∫x+1 dx.

Giải thích

Chọn D

Áp dụng công thức nguyên hàm từng phần: ∫u dv=uv−∫v du.
Đặt: u=lnx−1dv=2xdx⇒du=dxx−1v=x2−1.
⇒∫2xlnx−1 dx=x2−1lnx−1−∫x+1 dx.