Mệnh đề nào đúng với mọi số thực x,y?

17/37

\[{\left( {{2^x}} \right)^y} = {2^{x + y}}\]

\[\frac{{{2^x}}}{{{2^y}}} = {2^{\frac{x}{y}}}\]

\[{2^x}{.2^y} = {2^{x + y}}\]

\[{\left( {\frac{2}{3}} \right)^x} = \frac{{{2^x}}}{{{3^y}}}\]

Giải thích

Ta có: \[{\left( {{2^x}} \right)^y} = {2^{xy}}\] nên A sai.

\[\frac{{{2^x}}}{{{2^y}}} = {2^{x - y}}\] nên B sai.

\[{2^x}{.2^y} = {2^{x + y}}\] nên C đúng.

\[{\left( {\frac{2}{3}} \right)^x} = \frac{{{2^x}}}{{{3^x}}}\] nên D sai.

Đáp án cần chọn là: C