Mệnh đề nào đúng với mọi số thực dương x,yx,y?

18/37

\[{2^{\sqrt x }} = {x^{\sqrt 2 }}\]

\[{3^{\sqrt {xy} }} = {\left( {{3^{\sqrt x }}} \right)^{\sqrt y }}\]

\[\frac{{{3^{\sqrt[3]{x}}}}}{{{3^{\sqrt[3]{y}}}}} = {3^{\sqrt[3]{{x - y}}}}\]

\[{x^{\sqrt 3 }} = {y^{\sqrt 3 }}\]

Giải thích

\[{2^{\sqrt x }} \ne {x^{\sqrt 2 }}\] nên A sai.

\[{3^{\sqrt {xy} }} = {3^{\sqrt x .\sqrt y }} = {\left( {{3^{\sqrt x }}} \right)^{\sqrt y }}\] nên B đúng.

\[\frac{{{3^{\sqrt[3]{x}}}}}{{{3^{\sqrt[3]{y}}}}} = {3^{\sqrt[3]{x} - \sqrt[3]{y}}} \ne {3^{\sqrt[3]{{x - y}}}}\] nên C sai.

\[{x^{\sqrt 3 }} \ne {y^{\sqrt 3 }}\] nếu \[x \ne y\] nên D sai.

Đáp án cần chọn là: B