Mẹ An muốn làm một cái sọt đựng đồ chơi bằng mây đan (tham khảo hình vẽ) có
12/22
Mẹ An muốn làm một cái sọt đựng đồ chơi bằng mây đan (tham khảo hình vẽ) có chiều cao \(30cm\), hai đáy là hình vuông có cạnh lần lượt là \(30cm\) và \(50cm\). Biết giá mây đan là \(200.000\) đồng/\({m^2}\). Hãy tính số tiền mà mẹ An phải trả.
\(151.192\) đồng.
\(151.292\) đồng.
\(152.192\) đồng.
\(151.392\) đồng.
Mô phỏng cái sọt là hình chóp cụt như hình vẽ
Kẽ \({\rm{B'H}} \bot BD,{\rm{B'K}} \bot BC\)
Ta có: \({\rm{OO' = }}30cm;BD = 50\sqrt 2 cm;BO = 25\sqrt 2 cm.\)
\(B'D' = 30\sqrt 2 cm;B'O' = 15\sqrt 2 cm.\)
\({\rm{OO'B'H}}\) là hình chữ nhật nên \({\rm{OH = B'O' = 15}}\sqrt 2 cm\)
\({\rm{OO' = B'H = 30}}cm\); \({\rm{BH = BO - OH = 10}}\sqrt 2 cm\)
Tam giác \({\rm{BB'H}}\) vuông tại \({\rm{H}}\)có \({\rm{BB' = }}\sqrt {B'{H^2} + B{H^2}} {\rm{ = 10}}\sqrt {11} cm\)
\({\rm{BB'C'C}}\) là hình thang cân nên \({\rm{BK = }}\frac{{BC - B'C'}}{2}{\rm{ = 10}}cm\)
Tam giác \({\rm{BB'K}}\) vuông tại \(K\)có \({\rm{KB' = }}\sqrt {B'{B^2} - B{K^2}} {\rm{ = 10}}\sqrt {10} cm\)
Diện tích hình thang \({\rm{BB'C'C}}\) là \({{\rm{S}}_{BB'C'C}}{\rm{ = }}\frac{1}{2}\left( {BC + B'C'} \right)B'K = \frac{1}{2}\left( {50 + 30} \right){\rm{10}}\sqrt {10} = 400\sqrt {10} c{m^2}\)
Diện tích alu cần dùng để làm sọt là:
\({\rm{S = 4}}{{\rm{S}}_{BB'C'C}}{\rm{ + }}{{\rm{S}}_{ABCD}}{\rm{ = 4}}.400\sqrt {10} + {50^2} = 1600\sqrt {10} + 2500 = 7559,644c{m^2} = 0,7559644{m^2}\)
Chi phí cần trả là: \(0,7559644\)x \(2000000 = 151192,88\) đồng