Máy Gia tốc Hạt Lớn (LHC) là máy gia tốc hạt lớn nhất và có năng lượng cao nhất thế giới, được xây dựng bởi Tổ chức Nghiên cứu Hạt nhân châu Âu
20/28
Máy Gia tốc Hạt Lớn (LHC) là máy gia tốc hạt lớn nhất và có năng lượng cao nhất thế giới, được xây dựng bởi Tổ chức Nghiên cứu Hạt nhân châu Âu (CERN) từ năm 1998 đến 2008. LHC có chu vi 27 km và sử dụng các nam châm siêu dẫn để tạo ra từ trường mạnh, giúp gia tốc các hạt proton đến năng lượng rất cao. Khi cho mẫu vào máy này, hạt có khối lượng m bị ion hóa sẽ mang điện tích 9. Sau đó, hạt được tăng tốc đến tốc độ v nhờ hiệu điện thế U. Tiếp theo, hạt sẽ chuyển động vào vùng từ trường theo phương vuông góc với cảm ứng từ \(\vec B\). Lực từ tác dụng lên hạt có độ lớn \({\rm{F}} = {\rm{Bv}}\left| {\rm{q}} \right|\) có phương vuông góc với cảm ứng từ vecto \(\vec B\) và với vận tốc \(\vec v\) của hạt. Bán kính quỹ đạo tròn của hạt trong vùng có từ trường là r. Giả sử một hạt proton có điện tích q và khối lượng \(m = {1,67.10^{ - 27}}{\rm{\;kg}}\) đang chuyển động tròn trong từ trường B = 5T với bán kính quỹ đạo là \({\rm{r}} = 0,4297\). Biết độ lớn điện tích của electron là \(\left| e \right| = {1,60.10^{ - 19}}{\rm{C}}\).
a) Điện tích của proton là âm.
b) Từ trường có tác dụng lực lên hạt proton, giúp hạt này duy trì quỹ đạo tròn.
c) Tốc độ của hạt proton trong từ trường là \(205844311,4{\rm{\;m/s}}\).
d) Động năng của hạt proton là 221,125 electron-volt (eV).
Phương pháp:
- Lý thuyết về lực từ tác dụng lên hạt điện tích.
- Hạt điện tích chịu tác dụng của lực từ làm điện tích chuyển động theo quỹ đạo là đường tròn, lực từ đóng vai trò là lực hướng tâm: \({F_{ht}} = \frac{{m{v^2}}}{r}\).
- Động năng của hạt điện tích: \({{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2}\).
Cách giải:
a) Điện tích của hạt proton là dương.
\( \to \) a sai.
b) Từ trường tác dụng lực lên hạt proton giúp hạt này chuyển động theo quỹ đạo tròn.
\( \to {\rm{b}}\) đúng.
c) Khi hạt điện tích chuyển động trong từ trường theo phương vuông góc với cảm ứng từ thì lực từ đóng vai trò là lực hướng tâm giúp hạt này chuyển động theo quỹ đạo là đường tròn.
\( \Rightarrow F = {F_{ht}} \Rightarrow Bv\left| q \right| = m\frac{{{v^2}}}{r}\)
\( \Rightarrow v = \frac{{B\left| q \right|r}}{m} = \frac{{{{5.1,6.10}^{ - 19}}.0,4297}}{{{{1,67.10}^{ - 27}}}} = 205844311,4\left( {{\rm{m/s}}} \right)\)
\( \to \) c đúng.
d) Động năng của hạt proton là:
\({{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}{.1,67.10^{ - 27}}{.205844311,4^2}\)
\( \Rightarrow {W_d} \approx {3,54.10^{ - 11}}\left( J \right) = 221,128\left( {{\rm{MeV}}} \right)\)
\( \to \) d sai.