Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 5)

max đoạn [1;3] f(x)=1/2 và biểu thức S=tích phân từ 1 đến 3 f(x)dx.tích phân từ 1 đến31/f(x) dx đạt GTLN, khi đó hãy tính tích phân từ 1 đến 3 f(x)dx

42/50

Cho hàm số f(x) dương và liên tục trên [-1;3] thỏa mãn max1;3f(x)=12 và biểu thức S=∫13f(x)dx.∫131f(x)dx đạt GTLN, khi đó hãy tính ∫13f(x)dx 

52

35

75

54

Giải thích

Ta có:

Khi đó: f(x)+1f(x) có tập giá trị là [52;+∞), với ∀x∈[1;3]

Khi đó hàm số đạt GTLN

Chọn đáp án A.