Mẫu số liệu sau đây cho biết chiều cao của một nhóm học sinh (đơn vị: cm) 165 155 160 145 157 162 148 170 172 152 a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 27.

Lời giải

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm

145   148   152    155   157   160   162    165   170   172

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \(R = 172 - 145 = 27\).

b) Chiều cao trung bình của nhóm học sinh là

\(\overline x  = \frac{{145 + 148 + 152 + 155 + 157 + 160 + 162 + 165 + 170 + 172}}{{10}} = 158,6\).

c) Mẫu số liệu có 10 giá trị nên \({Q_2} = \frac{{157 + 160}}{2} = 158,5\).

Trung vị của nửa mẫu số liệu bên trái \({Q_2}\) là \({Q_1} = 152\).

Trung vị của nửa mẫu số liệu bên phải \({Q_2}\) là \({Q_3} = 165\).

Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = 165 - 152 = 13\).

d) Có \({Q_1} - 1,5{\Delta _Q} = 132,5;{Q_3} + 1,5{\Delta _Q} = 184,5\).

Mẫu số liệu không có giá trị nào nhỏ hơn 132,5 hoặc lớn hơn 184,5 nên mẫu số liệu không có giá trị bất thường.

Đáp án: a) Đúng;    b) Sai;    c) Đúng;    d) Sai.