Mẫu số liệu sau cho biết số ghế trống tại một rạp chiếu phim trong 9 ngày là: 7 ; 8 ; 22 ; 20 ; 18 ; 15 ; 19 ; 13 ; 11 Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:

      \(7;\quad 8;\quad 11;\quad 13;\quad 15;\quad 18;\quad 19;\quad 20;\quad 22\)

a) Sai. Số trung bình là một số đo xu hướng trung tâm, không phải số đo mức độ phân tán (các số đo độ phân tán gồm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn).

b) Đúng. Khoảng biến thiên: \(R = {x_{{\rm{max}}}} - {x_{{\rm{min}}}} = 22 - 7 = 15\).

c) Sai. Mẫu số liệu có \(n = 9\) số liệu (lẻ), trung vị \({Q_2}\) là giá trị ở vị trí chính giữa (vị trí thứ 5):

\({Q_2} = 15 \ne 18\).

d) Sai.

Số trung bình: \(\bar x = \frac{{7 + 8 + 11 + 13 + 15 + 18 + 19 + 20 + 22}}{9} = \frac{{133}}{9} \approx 14,78\).

Phương sai: \({s^2} = \frac{1}{9}\mathop \sum \limits_{i = 1}^9 {\left( {{x_i} - \bar x} \right)^2} \approx 25,28\).

Độ lệch chuẩn \(s = \sqrt {{s^2}} \approx \sqrt {25,28} \approx 5,03 \ne 25\).