Mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí trung bình các tháng năm 2024 tại hai tỉnh A và B (đơn vị độ C) cho bởi bảng sau: Nhóm [14; 17) [17; 20) [20; 23) [23; 26) [26; 29) [29; 32] Tần số

Giá trị đại diện các nhóm lần lượt là: \(15,5\); \(18,5\); \(21,5\); \(24,5\); \(27,5\); \(30,5\).

d) ĐÚNG: \(\overline {{x_B}} = \frac{{1 \cdot \left( {15,5} \right) + 2 \cdot \left( {18,5} \right) + 1 \cdot \left( {21,5} \right) + 3 \cdot \left( {24,5} \right) + 2 \cdot \left( {27,5} \right) + 3 \cdot \left( {30,5} \right)}}{{12}} = 24,5\).

a) ĐÚNG: Phương sai của mẫu số liệu tỉnh B:

\(s_B^2 = \frac{{1 \cdot {{\left( {15,5} \right)}^2} + 2 \cdot {{\left( {18,5} \right)}^2} + 1 \cdot {{\left( {21,5} \right)}^2} + 3 \cdot {{\left( {24,5} \right)}^2} + 2 \cdot {{\left( {27,5} \right)}^2} + 3 \cdot {{\left( {30,5} \right)}^2}}}{{12}} - {\left( {24,5} \right)^2} = 24\).

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu tỉnh B:\({s_B} = \sqrt {24} \approx 4,9\).

b) SAI: Số trung bình tỉnh A là

\(\overline {{x_A}} = \frac{{1 \cdot \left( {15,5} \right) + 2 \cdot \left( {18,5} \right) + 1 \cdot \left( {21,5} \right) + 4 \cdot \left( {24,5} \right) + 2 \cdot \left( {27,5} \right) + 2 \cdot \left( {30,5} \right)}}{{12}} = 24\).

Phương sai của mẫu số liệu tỉnh A là

\(s_A^2 = \frac{{1 \cdot {{\left( {15,5} \right)}^2} + 2 \cdot {{\left( {18,5} \right)}^2} + 1 \cdot {{\left( {21,5} \right)}^2} + 4 \cdot {{\left( {24,5} \right)}^2} + 2 \cdot {{\left( {27,5} \right)}^2} + 2 \cdot {{\left( {30,5} \right)}^2}}}{{12}} = 20,75\).

c) ĐÚNG: Độ lệch chuẩn mẫu số liệu tỉnh A là \({s_A} = \sqrt {20,75} \approx 4,56\). Vì \({s_A} < {s_B}\) nên nhiệt độ của tỉnh A đồng đều hơn tỉnh B.