Mẫu số liệu dưới đây thống kê thời gian chờ xe bus (đơn vị: phút) của 10 học sinh ở cùng một bến: 1 , 4 , 5 , 6 , 6 , 8 , 10 , 11 , 12 , 25

13/21

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi Câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Mẫu số liệu dưới đây thống kê thời gian chờ xe bus (đơn vị: phút) của 10 học sinh ở cùng một bến:

\(1,\quad 4,\quad 5,\quad 6,\quad 6,\quad 8,\quad 10,\quad 11,\quad 12,\quad 25\)

Không có học sinh nào chờ quá \(30\) phút.

ĐúngSai

Thời gian chờ xe bus trung bình của 10 học sinh là: \(8\) phút.

ĐúngSai

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: \({{\rm{\Delta }}_Q} = 5\) (phút).

ĐúngSai

Phương sai của mẫu số liệu là: \({s^2} = 39,36\).

ĐúngSai

Giải thích

a) ĐÚNG. Thời gian chờ lâu nhất là \(25\) phút \( < 30\) phút.

b) SAI. Số trung bình \(\bar x = \frac{{1 + 4 + 5 + 6 + 6 + 8 + 10 + 11 + 12 + 25}}{{10}} = \frac{{88}}{{10}} = 8,8 \ne 8\).

c) SAI. Cỡ mẫu \(n = 10\). Trung vị \({Q_2} = \frac{{6 + 8}}{2} = 7\).

Nửa dưới: \(1,4,5,6,6 \Rightarrow {Q_1} = 5\).

Nửa trên: \(8,10,11,12,25 \Rightarrow {Q_3} = 11\).

Khoảng tứ phân vị \({{\rm{\Delta }}_Q} = {Q_3} - {Q_1} = 11 - 5 = 6\).

d) ĐÚNG.

\({s^2} = \frac{1}{{10}}\mathop \sum \limits_{i = 1}^{10} {\left( {{x_i} - 8,8} \right)^2}\)

\(\begin{array}{l} = \frac{1}{{10}}\left[ {{{\left( {1 - 8,8} \right)}^2} + {{\left( {4 - 8,8} \right)}^2} + {{\left( {5 - 8,8} \right)}^2} + 2{{\left( {6 - 8,8} \right)}^2} + {{\left( {8 - 8,8} \right)}^2} + {{\left( {10 - 8,8} \right)}^2}} \right.\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left. { + {{\left( {11 - 8,8} \right)}^2} + {{\left( {12 - 8,8} \right)}^2} + {{\left( {25 - 8,8} \right)}^2}} \right] = 39,36.\end{array}\)