Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng A B đi qua M ( 1 ; 2 ; − 1 ) .

c) Sai.Gọi \(I\) là trung điểm của\(AB\)\( \Rightarrow I\left( {2;\, - 1;\,11} \right)\).

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) đi qua \(I\) và nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm vectơ pháp tuyến có dạng:

\( - 12\left( {x - 2} \right) - 8\left( {y + 1} \right) + 2\left( {z - 11} \right) = 0 \Leftrightarrow 6x + 4y - z + 3 = 0\).

Thay tọa độ điểm \(M\) vào phương trình: \(6 \cdot 1 + 4 \cdot 2 - \left( { - 1} \right) + 3 = 18 \ne 0\).

Do đó điểm \(M\) không thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\).