mặt phẳng(P) cho tam giác XYZ cố định, trên đường thẳng d vuông góc với (P)
13/50
Trong mặt phẳng P cho tam giác XYZ cố định . Trên đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng P tại điểm X và về hai phía của P ta lấy hai điểm A,B thay đổi sao cho hai mặt phẳng AYZ và BYZ luôn vuông góc với nhau. Hỏi vị trí của A,B thỏa mãn điều kiện nào sau đây thì thể tích tứ diện ABYZ là nhỏ nhất.
XB=2XA
XA=2XB
XA.XB=YZ2
X là trung điểm của đoạn AB
Giải thích
Đáp án D
VABYZ=VA.XYZ+VB.XYZ=13A X.SXYZ+13BX.SXYZ=13SXYZA X+XB≥13SXYZ.2A X.XB
=13SXYZ.2XF⇒VABYZ nhỏ nhất ⇔AX=XB.