Mặt phẳng (Oyz) cắt mặt cầu (S):x^2+y^2+z^2+2x-2y+4z-3=0 theo một đường

2/21

Mặt phẳng (Oyz) cắt mặt cầu S:x2+y2+z2+2x−2y+4z−3=0 theo một đường tròn có tọa độ tâm là

(−1;0;0)

(0;−1;2)

(0;2;−4)

(0;1;−2)

Giải thích

Phương trình mặt phẳng (Oyz):x=0 nên ta loại được đáp án A.

Véc tơ pháp tuyến của Oyz:n→=(1;0;0)

Tọa độ của mặt cầu (S) là I(−1;1;−2)

Gọi điểm O là điểm cần tìm có O(0;b;c)

Do IO vuông góc với (Oyz) nên OI→ cùng phương với n→=(1;0;0)

Suy ra b=1;c=−2

Đáp án cần chọn là: D