Mặt phẳng nào dưới đây cắt mặt cầu (S): x^2+y^2+z^2-2x-2y-4z-3=0 theo thiết diện là một đường tròn?

6/50

Mặt phẳng nào dưới đây cắt mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x−2y−4z−3=0 theo thiết diện là một đường tròn?

x+2y+2z+6=0

x−y+z=0

Cả 3 đều sai.

x+2y+3z+3=0

Giải thích

Đáp án B

Mặt cầu (S) có tâm I(1;1;2) và bán kính R=1+1+4+3=3.

Đáp án A: d(I,(P))=|1+2.1+2.2+6|12+22+22=133>3 nên mặt phẳng không cắt mặt cầu.

Đáp án B: d(I,(Q))=|1−1+2|12+22+22=23<3 nên mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn.

Đáp án D: d(I,(R))=|1+2.1+3.2+3|12+22+22=123=4>3 nên mặt phẳng không cắt mặt cầu.