Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với ( P ) và ( Q ) có phương trình là:

Vì mặt phẳng đi qua A và vuông góc với \(\left( {\rm{P}} \right)\) và \(\left( {\rm{Q}} \right)\) nên vectơ pháp tuyến của mặt phẳng này là tích có hướng của hai vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {\rm{P}} \right)\) và \(\left( {\rm{Q}} \right)\).

Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {\rm{P}} \right):{\vec n_P} = \left( {1;1; - 1} \right)\); một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng\(\left( {\rm{Q}} \right):{\rm{\;}}{\vec n_Q} = \left( {2; - 1;1} \right)\)\( \Rightarrow \left[ {{{\vec n}_P},{{\vec n}_Q}} \right] = \left( {0; - 3; - 3} \right)\).

Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: \(0\left( {x - 1} \right) - 3\left( {y - 3} \right) - 3\left( {z + 2} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow y + z - 1 = 0\).

Chọn B.