mặt phẳng chứa d và d’, đồng thời cách đều hai đường thẳng

10/19

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d: x=2+3ty=-3+tz=4-2t và d':x-43=y+11=z-2 . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa d và d’, đồng thời cách đều hai đường thẳng đó.

x-33=y+21=z-2-2

x+33=y+21=z+2-2

x+33=y-21=z+2-2

x-33=y-21=z-2-2

Giải thích

Đáp án A

Vì hai đường thẳng d và d’ song song với nhau nên đường thẳng a cần tìm cũng song song với 2 đường thẳng nên a nhận u⇀=(3;1;-2) làm vecto chỉ phương.

Gọi A(2;-3;4)∈d⇒ phương trình mặt phẳng (P) qua A vuông góc với d là: 3x+y-2z+5=0

Giao điểm H của (P) và d’ là H 47; -157;-167. khi đó trung điểm của AH là I97;-187;67

Thay tọa độ điểm I vào xem phương trình nào thỏa mãn.