Mặt phẳng (anpha) đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng

10/40

Mặt phẳng (α) đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng (P):x−y+z−7=0,(Q):3x+2y−12z+5=0 có phương trình là

2x−3y−z=0.

10x−15y+5z+2=0.

10x+15y+5z−2=0.

2x+3y+z=0.

Giải thích

Ta có (P):x−y+z−7=0 có vectơ pháp tuyến là n→1=(1;−1;1) và

(Q):3x+2y−12z+5=0 có vectơ pháp tuyến là n2→=(3;2;−12)

Do (α)⊥(P) và (α)⊥(Q) nên (α) có vectơ pháp tuyến là

n→=[n1→;n2→]=(10;15;5)

Vậy (α) có phương trình 10x+15y+5z=0⇔2x+3y+z=0.

Chọn D.