Mặt phẳng ( alpha) là mặt phẳng đi qua điểm A ( 1;2;-3) và vuông góc với hai mặt phẳng

a	b	c	d
Sai	Đúng	Sai	Đúng

 Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) vuông góc với hai mặt phẳng: \[\left( P \right):\;x + y + z + 2 = 0;\;\left( Q \right):\;2x - y + z - 4 = 0\]nên có cặp vectơ chỉ phương: \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {1;1;1} \right)\) và \(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {2; - 1;1} \right)\).

Do đó mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) có vectơ pháp tuyến: \(\overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow {{n_1}} ;\overrightarrow {{n_2}} } \right] = \left( {2;1; - 3} \right)\).

Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) là: \(2\left( {x - 1} \right) + \left( {y - 2} \right) - 3\left( {z + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + y - 3z - 13 = 0\).

Do \(2.2 + 0 - 3.0 - 13 \ne 0 \Rightarrow B \notin \left( \alpha  \right).\)

Dễ thấy, mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( \beta  \right):\;4x + 2y - 6z - 3 = 0\).