Mặt cầu tâm I( {5; - 1;3} , qua điểm M ( {1;2; - 7} có phương trình là:

5/22

Mặt cầu tâm \(I\left( {5; - 1;3} \right)\), qua điểm \(M\left( {1;2; - 7} \right)\) có phương trình là:

\({(x + 5)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {(z + 3)^2} = 125\).

\({(x - 5)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {(z - 3)^2} = 125\).

\({(x - 5)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {(z - 3)^2} = 25\).

\({(x + 5)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {(z + 3)^2} = 100\).

Giải thích

Mặt cầu tâm \(I\left( {5; - 1;3} \right)\), qua điểm \(M\left( {1;2; - 7} \right)\) thì có bán kính\(R = IM = \sqrt {{{\left( { - 4} \right)}^2} + {3^2} + {{\left( { - 10} \right)}^2}} = \sqrt {125} \).

Vậy mặt cầu có phương trình là \({(x - 5)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {(z - 3)^2} = 125\). Chọn B.