Mặt cầu tâm I ( − 4 ; 4 ; − 1 ) tiếp xúc với mặt phẳng ( A B C ) có bán kính bằng 26 √ 5 .

b) Sai. Ta có \[\overrightarrow {AB}  = \left( {1; - 2;3} \right),\,\,\overrightarrow {AC}  = \left( { - 2;2; - 1} \right) \Rightarrow {\vec n_{\left( {ABC} \right)}} = \left[ {\overrightarrow {AC} ,\,\overrightarrow {AB} } \right] = \left( {4;5;2} \right)\].

Mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\]: \[4\left( {x - 3} \right) + 5\left( {y - 1} \right) + 2\left( {z + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 4x + 5y + 2z - 15 = 0\].

Bán kính mặt cầu tâm \[I\left( { - 4;4; - 1} \right)\] tiếp xúc với mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\]  bằng \[d\left( {I,\left( {ABC} \right)} \right) = \frac{{13\sqrt 5 }}{{15}}\].