Mặt cầu (S) tâm I(2;1;-1) tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) với A(-12;1;1)

20/50

Mặt cầu S tâm I2;1;−1 tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) với A−12;1;1;B0;−2;4;C−5;−2;2. Tìm tọa độ tiếp điểm.

M0;−2;4

M−12;1;1

M−5;−2;2

M−3;0;4

Giải thích

Đáp án A

Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Ta có

AB→=12;−3;3

AC→=7;−3;1

Vậy n→=AB→,AC→=6;9;−15. Mặt phẳng (ABC) có phương trình

6x+9y+2−15z−4=0⇔2x+3y+2−5z−4=0⇔2x+3y−5z+26=0

Gọi MxM,yM,zM là tiếp điểm ta có