Mặt cầu (S) đường kính \(CD\) với C {7;0;3},D( { - 1;2;5} có phương trình là:

6/22

Mặt cầu \(\left( S \right)\) đường kính \(CD\) với \[C\left( {7;0;3} \right),D\left( { - 1;2;5} \right)\] có phương trình là:

\({(x + 3)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {(z + 4)^2} = 18\).

\({(x - 4)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {(z - 3)^2} = 36\).

\({(x - 3)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {(z - 4)^2} = \sqrt {18} \).

\({(x - 3)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {(z - 4)^2} = 18\).

Giải thích

Mặt cầu có tâm \(I\) là trung điểm của \(CD \Rightarrow I\left( {3;1;4} \right)\).

Bán kính \(R = IC = \sqrt {{4^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} = \sqrt {18} \).

Vậy phương trình mặt cầu thõa yêu cầu là \({(x - 3)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {(z - 4)^2} = 18\). Chọn D.