Mặt cầu (S) có tâm I nằm trên trục Oy, đi qua điểm A(1;2;1) và nhận đoạn thẳng AB làm đường kính. Biết điểm B nằm trên mặt phẳng (Oxz). Phương trình mặt cầu có dạng (x – a)^2 + (y – b)^2 + (z

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 3.

Vì I $\in$Oy => I(0; y; 0).

Vì I là trung điểm AB nên y_I = \(\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}\). Do B $\in$ (Oxz) => y_B = 0 suy ra y_I = \(\frac{{2 + 0}}{2} = 1\). Do đó I(0;1;0).

Bán kính R² = IA² = (1 – 0)² + (2 – 1)² + (1 – 0)² = 3

Phương trình là x² + (y – 1)² + z² = 3.

=> b = 1, k = 3 =>T = b×k = 1×3 = 3.