Mặt cầu có tâm \(I(1; - 2;3)\)và tiếp xúc với mặt phẳng Oyz là

9/22

Mặt cầu có tâm \(I(1; - 2;3)\)và tiếp xúc với mặt phẳng \[\left( {Oyz} \right)\] là

\(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\).

\(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 6z + 12 = 0\).

\(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 1\).

\(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 4\).

Giải thích

Phương trình mặt phẳng \[\left( {Oyz} \right):x = 0\].

\(R = d\left( {I,\left( {Oyz} \right)} \right) = \frac{{\left| 1 \right|}}{{\sqrt 1 }} = 1.\)

Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\)là: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 6z + 13 = 0\).