Mặt cầu \[2{x^2} + 2{y^2} - 4x + 4y + 12z - 40 = 0\] có tọa độ của tâm là

Phương pháp giải:

Tìm tâm của mặt cầu.

Giải chi tiết:

Ta có:

  \[2{x^2} + 2{y^2} - 4x + 4y + 12z - 40 = 0\]

Chia hai vế cho \(2\):

  \[{x^2} + {y^2} - 2x + 2y + 6z - 20 = 0.\]

So sánh với dạng chuẩn của mặt cầu:

  \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2{x_0}x - 2{y_0}y - 2{z_0}z + C = 0,\]

suy ra tọa độ tâm là \[I(1; - 1; - 3).\]

Đáp án: C