Mái vòm của một đường hầm có hình bán elip. Chiều rộng của đường hầm là \(10\;m\), điểm cao nhất của mái
22/22
Mái vòm của một đường hầm có hình bán elip. Chiều rộng của đường hầm là \(10\;m\), điểm cao nhất của mái vòm là \(3\;m\). Gọi \(h\) là chiều cao của mái vòm tại điểm cách tâm của đường hầm \(2\;m\). Tính \(h\)?
Giải thích
Phương trình của elip là \(\frac{{{x^2}}}{{{5^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{3^2}}} = 1\),
Khi đó: \(\frac{{{2^2}}}{{{5^2}}} + \frac{{{h^2}}}{{{3^2}}} = 1 \Rightarrow h = \frac{{3\sqrt {21} }}{5}\)