Mai đến hiệu sách để mua bút. Hiệu sách có hai loại: Hộp 10 cái bút có giá bán 75 nghìn đồng và hộp 15 cái bút cùng loại có giá bán 100 nghìn đồng. Gọi

a) Đúng.

Giá tiền một cái bút trong hộp 10 cái bút là: \(75:10 = \frac{{75}}{{10}} = \frac{{75:5}}{{10:5}} = \frac{{15}}{2}\) (nghìn đồng). Vậy \(a = \frac{{15}}{2}.\)

b) Sai.

Giá tiền một cái bút trong hộp 15 cái bút là: \(100:15 = \frac{{100}}{{15}} = \frac{{100:5}}{{15:5}} = \frac{{20}}{3}\) (nghìn đồng). Vậy \(b = \frac{{20}}{3}.\)

c) Đúng.

Vì BCNN\(\left( {2,\;\,3} \right) = 6\) nên 6 là một mẫu số chung của \(a\) và \(b.\)

d) Đúng.

Ta có: \(a = \frac{{15 \cdot 3}}{{2 \cdot 3}} = \frac{{45}}{6};\;\,b = \frac{{20 \cdot 2}}{{3 \cdot 2}} = \frac{{40}}{6}.\) Vì \(\frac{{45}}{6} > \frac{{40}}{6}\) nên \(a > b.\)

Do đó, Mai nên mua loại hộp bút 15 cái thì có lợi hơn.