Mạch nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở thuần R, cuộn dây
39/40
Mạch nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng U = 50 V không đổi nhưng tần số thay đổi được. Khi tần số f = f1 thì đồ thị điện áp hai đầu đoạn mạch R, L và RC cho như hình. Khi tần số f = f2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu Uc đạt giá trị cực đại bằng bao nhiêu?
50,45 V.
60,45 V.
55,45 V.
65,45 V.
Hướng dẫn
Xét đồ thị tại t=0
uRLU0RL=6⋅xφuRL=0
uRCU0RC=2xφuRC=−5π12
Dựa trên giản đồ vector Fresnel :
+ Định lý hàm cos:UL+UC2=URL2+URC2−2URLURCcos5π12
⇒UL+UC=4+23
+S=12*6*2*sin5π12=12*URUL+UC
⇒UR=3,UL=3,UC=1
⇒ZL=R,ZC=R3⇒ZLZC=R23⇒R2C2 L=32
+ Khi ω2 thì Ucmax⇒UUCmax2=1−1−R2C2 L2⇒Ucmax=U1−1−R2C2 L2=50,45( V)
⇒ Chọn A.
P/s: Cách thành lập công thức:
Ta cóUC=I.ZC=UZCR2+ZL−ZC2→UC2=U2ZLZC2−2ZLLZCRZC2+1=U2ωω04−21CR22Lωω02+1
Với ω0=1LC
Đặt n=1−CR22L→UC2=U2ωω04−2nωω02+1
→UCmax2↔ωω02=n và (Mẫu số) min=−Δ4a=−4n2−44=1−n2
Vậy UCmax2=U21−n2=U21−1−CR22L2