Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 30Ω mắc nối tiếp với cuộn dây. Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều thì hiệu điện t

21/21

Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 30Ω mắc nối tiếp với cuộn dây. Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều \[u = U\sqrt 2 .\cos \left( {100\pi t} \right)V\] thì hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là U_d= 60V và dòng điện trong mạch lệch pha \[\frac{\pi }{6}\] so với u và lệch pha \[\frac{\pi }{3}\] so với udud. Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu mạch U có giá trị

120V

\[60\sqrt 3 V\]

90V

\[60\sqrt 2 V\]

Giải thích

Trả lời:

Từ dữ kiện bài cho ta có giản đồ vecto:

Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 30Ω mắc nối tiếp với cuộn dây. Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều thì hiệu điện t (ảnh 1)

Từ hình vẽ ta có:

\[AMB = 180^\circ - BME = 120^\circ \]

\[ \Rightarrow ABM = 180^\circ - MAB - AMB = 30^\circ \]

⇒ ΔAMB cân tại M

⇒ AM = MB = 60 ⇔ U_R= U_d= 60V

Áp dụng định lí hàm số cos trong tam giác AMB có:

\[A{B^2} = A{M^2} + B{M^2} - 2AM.BM.\cos AMB\]

\[ \Leftrightarrow {U^2} = U_R^2 + U_d^2 - 2{U_R}.{U_d}.\cos AMB\]

\[ \Leftrightarrow {U^2} = {60^2} + {60^2} - 260.60.\cos 120 = 10800\]

\[ \Rightarrow U = 60\sqrt 3 V\]

Đáp án cần chọn là: B