Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm thuần L và một bộ tụ

102/120

Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm thuần L và một bộ tụ gồm tụ C₀ ghép song song với tụ xoay C₁ có điện dung biến thiên từ C1 =10pF đến C2 =310pF khi góc xoay biến thiên từ 0^ođến 150^o. Mạch thu được sóng điện từ có bước sóng từ λ1 =10m đến λ2=40m. Biết điện dung của tụ xoay là hàm bậc nhất của góc xoay. Để mạch thu sóng điện từ có bước sóng λ=20m thì góc xoay của bản tụ là bao nhiêu? Biết rằng tần số dao động riêng của mạch dao động phải bằng tần số của sóng điện từ cần thu để có cộng hưởng.

75^o

30^o

45^o

60^o

Giải thích

Chọn B

Phương pháp giải:

Điện dung của bộ tụ ghép song song: Cb=C0+Cx

Bước sóng mạch thu được: λ=2πc.L.Cb=2πc.L.C0+Cx

Điện dung của tụ xoay là hàm bậc nhất của góc xoay nên ta có: Cx=a.α+b;a,b=hs

Giải chi tiết:

Điện dung của tụ xoay là hàm bậc nhất của góc xoay nên ta có:

Tụ xoay Cxcó điện dung biến thiên từ C1 =10pFđến C2 =310pFkhi góc xoay biến thiên từ 0^o đến 150^o nên: C1=a.0+b=10pFC2=a.150+b=310pF⇒a=2b=10⇒Cx=2.α+10

Do Cx ghép song song với C0 nên điện dung của bộ tụ: Cb=C0+Cx

⇒ Bước sóng mà mạch thu được: λ=2πc.L.Cb=2πc.L.C0+Cx

Theo bài ra ta có:

λ1=2πc.L.C0+C1=10mλ2=2πc.L.C0+C2=40mλ=2πc.L.C0+Cx=20m⇔λ1=2πc.L.C0+10=10mλ2=2πc.L.C0+310=40mλ=2πc.L.C0+Cx=20m⇒λ12λ22=C0+10C0+310=116⇒C0=10pFλ12λ2=C0+310C0+Cx=14

Từ (1) và (2) suy ra: 70=2.α+10⇒α=300

Vậy để mạch thu sóng điện từ có bước sóng λ=20mthì góc xoay của bản tụ là 30^o.