Mắc nối tiếp: điện trở \[R\], cuộn dây thuần cảm

37/40

Mắc nối tiếp: điện trở \[R\], cuộn dây thuần cảm \[L\] và tụ điện \[C\] thỏa mãn \[4L = {R^2}C\] vào điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được. Khi tần số bằng \[{f_0}\] thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 0,8. Khi tần số bằng \[\frac{{{f_0}}}{2}\] thì hệ số công suất của đoạn mạch gần nhất với giá trị

0,86

0,71.

0,50.

0,80.

Giải thích

Phương pháp: cosφ =\[\frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }}\]

Cách giải:

Với 4L = CR² \[ \Rightarrow \]Z_LZ_C=R²/4

Chọn R =1, Z_L=x\[ \Rightarrow \] Z_C =1/4x

Khi f=f₀ thì:

Cosφ=\[\frac{1}{{\sqrt {{1^2} + {{(x - \frac{1}{{4x}})}^2}} }} = 0,8\]

\[ \Rightarrow \]x=1 hoặc x=0,25

Khi f=f₀/2, với x=1

Thì: Z_L=x/2=0,5

Z_C =\[\frac{1}{{4x}} = \frac{1}{{4.0,5}} = 0,5\]

\[ \Rightarrow \]cosφ=1

Với x=0,25 \[ \Rightarrow \] Z_L=x/2=1/8; Z_C =2

\[ \Rightarrow \]cosφ=0,47

Chọn C.