(m+1)x -2y = m-1 và m^2x -y = m^2+2m

b)  m+1x−2y=m−1m2x−y=m2+2m⇔m+1x−2y=m−1(1)2m2x−2y=2m2+4m(2)

Từ (1) và (2) ⇒ (2m² – m – 1)x = 2m² + 3m + 1

⇒x=2m2+3m+12m2−m−1=2m2−m−12m2−m−1+4m+22m2−m−1=1+4m+22m2−m−1=1+2m+1m−1m+12(3)

Từ (3) ta thấy điều kiện để hệ đã cho có nghiệm là m ≠ 1

Và điều kiện để hệ có nghiệm duy nhất là m ≠ 1 và m ≠  −12

Với các điều kiện đó từ (3) ⇒  x=1+2m−1 (*)

Thay (*) vào (1) ta được:  m+1+2m+1m−1−2y=m−1⇒y=1+m+1m−1=2+2m−1 (**)

Từ (*) và (**) suy ra x, y là nghiệm nguyên duy nhất ⇔ m – 1 là ước của 2

⇒ m – 1 ∈ {-2, -1, 1, 2} ⇒ m ∈ {-1, 0, 2, 3}.

Các giá trị này thỏa mãn m ≠ 1 và m ≠  −12

Vậy m ∈ {-1, 0, 2, 3}.