M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB có tọa độ là

120/120

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {1; - 1;2} \right),B\left( { - 1;3; - 4} \right),C\left( {2; - 3;5} \right)\).

\(M\) thuộc đoạn thẳng \(AB\) sao cho \(MA = 2MB\) có tọa độ là

\(\left( { - \frac{1}{3};\frac{5}{3}; - 2} \right)\).

\(\left( { - \frac{1}{3};\frac{5}{3};2} \right)\).

\(\left( {\frac{1}{3};\frac{5}{3}; - 2} \right)\).

\(\left( {\frac{1}{3};\frac{5}{3};2} \right)\).

Giải thích

Đáp án A

Điểm \(M\) thuộc đoạn thẳng \(AB\) sao cho \(MA = 2MB\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {MA} = - 2\overrightarrow {MB} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_A} - {x_M} = - 2\left( {{x_B} - {x_M}} \right)}\\{{y_A} - {y_M} = - 2\left( {{y_B} - {y_M}} \right)}\\{{z_A} - {z_M} = - 2\left( {{z_B} - {z_M}} \right)}\end{array} \Rightarrow M\left( { - \frac{1}{3};\frac{5}{3}; - 2} \right)} \right.\)