M phải có giá trị bằng bao nhiêu lần m để lực tổng hợp do m1, m2, m3 tác dụng lên một chất điểm khối

32/76

Ba chất điểm có khối lượng m₁ = M, m₂ = m₃ = m đặt của ba đỉnh của tam giác đều. M phải có giá trị bằng bao nhiêu lần m để lực tổng hợp do m₁, m₂, m₃ tác dụng lên một chất điểm khối lượng m' đặt ở tâm tam giác này bằng 0?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Fhd1=Gm1m'r2; Fhd2=Gm2m'r2; Fhd3=Gm3m'r2

∑F→=F→hd1+F→hd2+F→hd3

∑F→=0→⇒F→hd1+F→hd3=−F→hd2

⇒F→hd13=−F→hd2Fhd13=Fhd2

⇒Fhd13=Fhd2⇔Fhd12+Fhd32+2Fhd1.Fhd3.cosF→hd1;F→hd3=Fhd2

⇔Fhd12+Fhd32+2Fhd1.Fhd3.cos1200=Fhd2

⇔Gm1m'r22+Gm3m'r22−Gm1m'r2.Gm3m'r2=Gm2m'r22

⇔m12+m32−m1m3=m22⇔M2+m2−M.m=m2⇔M=m