M, N và P là 3 vị trí cân bằng liên tiếp trên một sợi dây đang có sóng dừng mà các phần tử tại đó dao động với cùng biên độ bằng. Biết vận tốc tức thời của hai phần tử tại N v

15/18

M, N và P là 3 vị trí cân bằng liên tiếp trên một sợi dây đang có sóng dừng mà các phần tử tại đó dao động với cùng biên độ bằng \[\sqrt 3 cm\]. Biết vận tốc tức thời của hai phần tử tại N và P thỏa mãn \[{v_N}.{v_P} \ge 0\]; MN = 40cm, NP = 20cm, tần số góc của sóng là 20rad/s. Tốc độ dao động của phần tử tại trung điểm của NP khi sợi dây có dạng một đoạn thẳng bằng

40cm/s

20cm/s

\[20\sqrt 3 cm/s\]

\[40\sqrt 3 cm/s\]

Giải thích

Trả lời:

Ta có M, N, P là các vị trí cân bằng liên tiếp có cùng biên độ và \[{v_N}.{v_P} \ge 0\]

Ta suy ra: N và P nằm trên một bó sóng:

\[\frac{\lambda }{4} = \frac{1}{2}\left( {MN + NP} \right) = 30cm\]

⇒ λ = 120cm

Lại có, biên độ:

\[A = {A_b}\sin \frac{{2\pi d}}{\lambda } = \sqrt 3 cm\] (với d khoảng cách tới nút)

Ta suy ra:

\[{A_b}\sin \frac{{2\pi .20}}{{120}} = \sqrt 3 \]

\[ \Rightarrow {A_b} = 2cm\]

Vận tốc của phần tử tại trung điểm N, P khi dây duỗi thẳng là vận tốc khi qua vị trí cân bằng

v = v_max= A_b.ω = 2.20 = 40(cm/s)

Đáp án cần chọn là: A