10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có đáp án (Phần 2)

M, N lần lượt là hình chiếu của B, C trên d. Hệ thức nào dưới đây đúng

7/10

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp (O; R). Gọi BD, CE là hai đường cao của tam giác. Gọi d là tiếp tuyến tại A của (O; R) và M, N lần lượt là hình chiếu của B, C trên d. Hệ thức nào dưới đây đúng?

ABAC=ME.BANA.CD

ABAC=MA.BANA.CD

ABAC=MA2NA.CD

ABAC=MA.BENA.CD

Giải thích

Xét (O) có MAB^=ACB^ (hệ quả)

=> ∆AMB đồng dạng với ∆CDB (g – g)

Do đó ta có: AMCD=ABCB

Tương tự ta có ∆ANC đồng dạng với ∆BEC (g – g)   

=> BEAN=BCAC

Suy ra  AMCD.BEAN=ABBC.BCAC⇔ABAC=MA.BENA.CD

Đáp án cần chọn là: D