Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm được cho bởi công thức f(v) = 290,4v/0,36v^2+13,2v+264

37/62

Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm được cho bởi công thức f(v)=290,4v0,36v2+13,2v+264 (xe/giây), trong đó u(km/h) là vận tốc trung bình của các xe ô tô khi vào đường hầm. Gọi v₀ vận tốc trung bình của các xe ô tô khi vào đường hầm sao cho lưu lượng xe là lớn nhất. Giá trị của v₀ xấp xỉ giá trị nào sau đây nhất?

27,08 km/h.

27,06 km/h.

27,09 km/h.

27 km/h.

Giải thích

Xét hàm f(v)=290,4v0,36v2+13,2v+264.
⇒f'(v)=290,4−0,36v2+2640,36v2+13,2v+2642.
⇒f'(v)=0⇔v=10663(do v>0). Media VietJack
Dựa vào bảng biến thiên ta có fmax=f10663. Vậy lưu lượng xe lớn nhất khi v=10663≈27,08 km/h.Chọn A