Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm được cho bởi công thức

37/60

Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm được cho bởi công thức fv=290,4v0,36v2+13,2v+264 (xe/ giây), trong đó là vận tốc trung bình của các xe ô tô khi vào đường hầm. Gọi v0 vận tốc trung bình của các xe ô tô khi vào đường hầm sao cho lưu lượng xe là lớn nhất. Giá trị của v0 xấp xỉ giá trị nào sau đây nhất?

27,08 km/h

27,06 km/h

27,09 km/h

27 km/h

Giải thích

Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm được cho bởi công thức (ảnh 1)

Xét hàm fv=290,4v0,36v2+13,2v+264

⇒f'v=290,4−0,36v2+2640,36v2+13,2v+2642.

⇒f'v=0⇔v=10663 (do v>0).

Dựa vào bảng biến thiên ta có fmax=f10663. Vậy lưu lượng xe lớn nhất khi v=10663≈27,08 km/h.

Chọn A