Lượng vi khuẩn X sinh sôi sau một khoảng thời gian t (tính theo giờ) có thể được cho bởi công thức P ( t ) = a b t với a , b là các hằng số dương.
61/100
Phần tư duy toán học
Lượng vi khuẩn \(X\) sinh sôi sau một khoảng thời gian \(t\) (tính theo giờ) có thể được cho bởi công thức \(P\left( t \right) = a{b^t}\) với \(a,b\) là các hằng số dương. Đồ thị của hàm số \(Q\left( t \right) = {\rm{log}}P\left( t \right)\) với \(t \ge 0\) là một nửa đường thẳng được cho trong hình sau.
Khi đó \(a = \) (1) ______ (nhập kết quả là số nguyên dương) và \(b = \) (2) ________ (nhập kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Đáp ánKhi đó \(a = \) (1) ___100___ (nhập kết quả là số nguyên dương) và \(b = \) (2) ___3,16___ (nhập kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).Giải thíchDựa vào đồ thị suy ra \(Q\left( t \right) = 0,5t + 2\), từ đó tính được \(P\left( t \right) = {10^{0,5t + 2}} = 100.{\sqrt {10} ^t}\) Do đó \(a = 100\) và \(b = \sqrt {10} \approx 3,16\).